Demandez à votre collègue d’écrire discrètement sur un bout de papier un polynôme en x tel qu’il le souhaite, c’est-à-dire du degré qu’il souhaite avec les coefficients qu’il souhaite.  Seule restriction : les coefficients doivent être des entiers positifs (le zéro est inclus).  Ne regardez pas ce qu’il écrit.  Demandez lui ensuite ces deux toutes petites questions et dites-lui que vous allez deviner son polynôme :

Quelle est la valeur de  ?

Et lorsqu’il vous aura répondu…

Quelle est est la valeur de  ?

 

Écrivez ensuite le nombre  en base .  Et découvrez le polynôme inconnu de votre collègue.  Il sera certainement confondu.

Exemple ? Considérons le polynôme “inconnu” à coefficients positifs suivant :

On ne dispose que de

et ensuite de

Il s’en suit après quelques calculs élémentaires que

et on peut recomposer le polynôme inconnu.  Personnellement, je suis tombé en bas de ma chaise.

Référence : http://easyquestion.net/thinkagain/2011/03/14/call-my-bluff/