Tous les gens qui connaissent

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tous les gens que tu connais…

sont tous les gens que tu connais

 

et,

 

tous les gens que tu connais…

sont tous les gens qui connaissent

tous les gens qui connaissent

tous les gens que tu connais.

 

On dénote K(S) l’ensemble des personnes qui connaissent toutes les personnes dans l’ensemble S.

Si “devenir ami” est une relation symétrique (et ça l’est en particulier sur LE réseau social) et qu’on considère un ensemble de personnes S, alors l’ensemble des personnes qui connaissent toutes les personnes qui connaissent toutes les personnes qui connaissent toutes les personnes dans S correspond à l’ensemble des personnes qui connaissent toutes les personnes dans S.

Référence : James Propp, Mathematics Magazine, Volume 85, Number 1, February 2012