Vous avez dit une bonne question à choix multiples ?
Inspiré de la question #25 du concours AMC-12A de l’année 2002. J’ai utilisé “parabole” plutôt que “représentation graphique d’une fonction polynomiale de degré n” pour ne pas effrayer nos pôôôvres élèves de quatrième secondaire.
La parabole avec les coefficients m a un Delta égal à -3m^2, donc des racines complexes. Et un extremum en x=-1/2. La seule courbe vérifiant ces deux propriétés est sur le plan (a), donc je dirais (a).
January 18, 2015 @ 8:35 am
Ou sinon… Avec x = 1, on a
y = a(1)^2 + b(1) + c = a + b + c
dans un cas et
y = m(1)^2 + m(1) + m = 3m
dans l’autre. Or, 3m = 3(a + b + c)/3 = a + b + c
Les deux paraboles se croisent donc en x = 1 et les coordonnées du point d’intersection sont (1, a + b + c).
Il n’y a qu’en a) que les deux paraboles se croisent en x = 1.
January 18, 2015 @ 7:16 pm