about math.
Vous avez dit une bonne question à choix multiples ?
Inspiré de la question #25 du concours AMC-12A de l’année 2002. J’ai utilisé “parabole” plutôt que “représentation graphique d’une fonction polynomiale de degré n” pour ne pas effrayer nos pôôôvres élèves de quatrième secondaire.
vous souhaite la bienvenue sur son blogue de mathématiques élémentaires et espère que vous y trouverez quelques résultats surprenants.
The Dude est un enseignant de mathématiques dans une école secondaire de la Commission scolaire de Montréal. Il travaille aussi pour un organisme à but non-lucratif d'aide aux devoirs.
"Mathematics possesses not only truth, but supreme beauty - a beauty cold and austere, like that of a sculpture, without appeal to any part of our weaker nature... sublimely pure, and capable of a stern perfection such as only the greatest art can show."
- Bertrand Russel (1872 - 1970)
La parabole avec les coefficients m a un Delta égal à -3m^2, donc des racines complexes. Et un extremum en x=-1/2. La seule courbe vérifiant ces deux propriétés est sur le plan (a), donc je dirais (a).
January 18, 2015 @ 8:35 am
Ou sinon… Avec x = 1, on a
y = a(1)^2 + b(1) + c = a + b + c
dans un cas et
y = m(1)^2 + m(1) + m = 3m
dans l’autre. Or, 3m = 3(a + b + c)/3 = a + b + c
Les deux paraboles se croisent donc en x = 1 et les coordonnées du point d’intersection sont (1, a + b + c).
Il n’y a qu’en a) que les deux paraboles se croisent en x = 1.
January 18, 2015 @ 7:16 pm