Le ruban de Möbius
Le symbole du recyclage, aujourd’hui universellement reconnu, a été créé en 1970 par un étudiant en design de 23 ans de l’Université de la Californie du Sud, Gary Anderson. Le pictogramme a reçu sa consécration à l’issu d’un concours créé en marge de la première Journée de la Terre.
Les trois flèches, en se repliant, forment un ruban de Möbius (un ruban avec un demi-tour), un objet mathématique fascinant ! Le pictogramme soumis par Anderson, à l’époque, tenait le triangle formé par les trois flèches en équilibre sur un de ses sommets. Aujourd’hui, le triangle repose plus souvent sur sa base (rotation de 60° par rapport à l’original), tel que dans le pictogramme ci-dessus.
L’« autre » ruban
Si vous avez l’œil, cependant, vous remarquerez sur les objets qui vous entourent qu’on rencontre de plus en plus le symbole ci-dessous, légèrement différent du précédent. Quand on les place un à côté de l’autre, la différence est évidente, mais pris seuls, c’est plus subtil. Le symbole du recyclage n’étant pas enregistré, il est du domaine public et son utilisation n’est pas contrôlée et relève de la pleine et entière responsabilité de l’industriel ou de l’organisation qui s’en sert. Le symbole ci-dessous en est donc une imitation inexacte apparut au fil des ans et utilisée à grande échelle.
On devine facilement la raison pour laquelle le deuxième pictogramme est couramment utilisé : il s’agit d’une flèche reproduite trois fois (deux rotations de 120° suffisent). C’est beaucoup plus simple que de devoir dessiner une troisième flèche différente des deux autres qui ne se plie pas dans le même sens. Ceci étant dit, ce deuxième pictogramme n’est pas un ruban de Möbius, dans le sens qu’il ne comporte pas un seul demi-tour mais bien trois !
J’ai un biais naturel pour le symbole original, mais je n’ai rien contre l’utilisation du deuxième pictogramme. Cependant, je trouve curieux que l’article sur le symbole du recyclage n’utilise nulle part le design original d’Anderson (le ruban de Möbius avec un demi-tour)
Billet mis à jour le 21 novembre 2018
Sources : Claudi Alsina and Roger B. Nelsen, A Mathematical Space Odyssey: Solid Geometry in the 21st Century, MAA Press 2015
Symbole du recylage, https://fr.wikipedia.org/wiki/Symbole_du_recyclage
Recycling symbol, https://en.wikipedia.org/wiki/Recycling_symbol
sauf erreur de ma part, les deux modèles sont bien des rubans de Möbius…
Une bonne manière de s’en convaincre, c’est de se rendre compte que chaque flèche retourne le ruban (face d’entrée up => face de sortie down), et que trois inversion de face d’entrée donne bien une inversion globale : inv°inv = id, donc inv°inv°inv = inv…
Une autre manière de s’en rendre compte, c’est d’essayer de tordre un ruban pour représenter le logo : si on fait deux flèches, la troisième doit être doublement coudée.
Bonjour Arthur,
Dans la plupart des ouvrages de référence, on appelle « ruban de Möbius » le ruban construit avec un demi-tour, l’objet que découvrent et étudient Möbius et Listing.
Cela dit, après avoir écrit l’article, je me rends compte que dans d’autres ouvrages on appelle « ruban de Möbius » tout ruban comportant un nombre impair de demi-tours. En particulier on appelle « ruban de Möbius » toute surface homéomorphe à ce ruban.
Je trouve simplement curieux que dans l’article sur le symbole du recyclage on n’ait pas pris la peine d’y mettre le design original.
J’ai modifié l’article pour refléter le fruit de cette réflexion.
Merci de votre commentaire.
Effectivement, je viens de me documenter un peu, les deux interprétations coexistent, pour ma part je n’avais entendu parler que du nombre impair de demi tours, 1 étant un cas particulier de ruban.
Et du coup avec mon interprétation, on comprends l’intérêt d’un ruban à 3 demi tours, comme tu l’expliques en effet !
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