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Il y a quelques moments que je voulais écrire un billet sur “le paradoxe du concombre”, un problème fort ludique de raisonnement proportionnel que j’avais lu il y a quelques années dans le magazine Tangente. Mais voilà qu’aujourd’hui j’ai entendu une autre version du problème que j’estime encore plus accessible pour l’élève. La voici.

Un grand aquarium contient 200 poissons. De ceux-ci, 99% sont des poissons rouges. On voudrait que ce pourcentage baisse à 98%. On décide donc de retirer des poissons rouges. Combien de poissons rouges doit-on enlever de l’aquarium ?

La réponse est surprenante. Si les poissons rouges représentent 99% de la population de l’aquarium, cela signifie que “les autres” correspondent, eux, à 1%.thedudeminds_2012093001 Il y a donc deux de ces poissons. Si on désire que les poissons rouges représentent maintenant 98% de la population, “les autres”, toujours au nombre de deux, doivent maintenant représenter 2% de la population.thedudeminds_2012093002Ah ! Mais pour ce faire, on doit avoir un total de 100 poissons… et il faut donc retirer de l’aquarium, pour que la représentation des poissons rouges passe de 99% à 98%, un total de 100 poissons rouges !