Today, π is known to more than 50 billions decimal places. In the engineering world, you need to know π to only 39 places in order to compute “the circumference of a circle girdling the known universe with an error no greater than the radius of a hydrogen atom”.
de Paul Hoffman dans sa biographie de Paul Erdős, The man who loved only numbers
Je ne suis pas un mathématicien. Mais j’aime les chiffres aussi. Moi je suis arrivé à 50 décimales de Pi, parce que je considérais l’unité minimale le Plank (au lieu de l’atome d’hydrogène). Mais l’idée d’un Pi fini m’a toujours été radieuse.
Merci du commentaire !
Pour ma part, j’aime que les mathématiques traitent des structures fondamentales et idéales. J’aime savoir qu’Euler, 200 ans avant WolframAlpha, aurait très bien pu calculer ces 39 ou 50 premières décimales ! (https://www.thedudeminds.net/?p=231)
Bonne journée !
п est le rapport de la circonférence d’un cercle avec son diamètre.
Voilà.
Estimer П à sa 50e ou sa 500 000 000 000e décimale donne toujours une estimation qui n’est pas П.
Voici en fait ce que je trouvais d’intéressant dans la citation : bien que le calcul efficace des premières décimales de Pi requière de subtils trucs et d’ingénieuses stratégies (et une motivation extraordinaire, semble-t-il, de la part de certaines personnes), il s’agit au final d’une activité intellectuelle particulièrement insignifiante lorsqu’on la compare à l’idée, riche, d’un Pi infini, irrationnel et transcendant. Un concept bien abstrait, idéal, produit de l’esprit des mathématiciens : un rapport de la circonférence d’un cercle, idéal, avec son diamètre, idéal lui-aussi.
Je trouvais aussi amusant que l’ultime précision nécessaire, dans la pratique, dans notre univers, soit à la disposition de n’importe quel quidam ingénu.