Il faut dire que @jamestanton est assez remarquable pour nous faire réfléchir avec seulement 140 caractères. Le présent billet (sur les évènements dépendants/indépendants) est inspiré d’un de ses gazouillis.
En ouvrant l’app de MétéoMédia, je constate qu’on annonce dans ma région \(20\%\) comme probabilité de précipitation pour vendredi, 4 octobre 2013.
Il fera donc vraisemblablement beau ! Excellent ! Cependant, en cliquant sur « Horaires » il est possible d’obtenir les prévisions météo pour chaque heure, et ceci incluant une probabilité de précipitation.
Ouf ! Voilà donc les probabilités de précipitation, par heure, pour la journée de vendredi. Durant les \(13\) premières heures, la probabilité de précipitation est de \(20\%\) alors que durant les \(11\) heures suivantes, la probabilité de précipitation n’est que d’un maigre \(10\%\).
Mais alors, la probabilité qu’il pleuve, à un moment de la journée du vendredi, n’est-elle pas égale à \[p\left(\text{précipitation}\right) = 1-p\left(\text{aucune précipitation}\right)\]c’est-à-dire pour cette journée à \begin{align*}p\left(\text{précipitation}\right) &= 10-\left(\left(0,\!80\right)^{13} \cdot \left(0,\!90\right)^{11}\right) \\ \\ &\approx 0,\!9827\end{align*}Une probabilité de précipitation de \(98,\!27\%\) … Aïe ! J’avais commencé à écrire ce billet jeudi soir, mais je n’ai pas eu le temps de le finir avant aujourd’hui. Comme je suis présentement sans contrat et sans affectation (oui oui, les temps sont durs pour les profs au secondaire, si bien qu’on se retrouve au chômage et à faire de la suppléance à la journée même après 8 ans dans le milieu), j’en ai profité pour aller faire un tour au parc avec mon garçon. Le ciel a parfois été menaçant mais, d’après ces calculs, je me trouve excessivement chanceux d’être rentré au sec !
