L’astroïde comme enveloppe

Je trouve que ces définitions comme enveloppe de courbes bien connues nous proposent des constructions spectaculaires.

L’astroïde est une hypocycloïde à quatre rebroussements.  La voici comme enveloppe du segment de longueur fixe qui glisse sur les axes des x et des y.

Et voici l’astroïde comme enveloppe d’ellipses dans lesquelles la somme du demi-grand axe et du demi-petit axe est constante.

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