Correspondance un à un …

La relation $$y=a+(b-a)x$$associe à chaque réel $x$ dans l’intervalle $[0,1]$ un unique réel $y$ dans l’intervalle $[a,b]$ et, inversement, associe à chaque réel $y$ dans l’intervalle $[a,b]$ un unique réel $x$ dans l’intervalle $[0,1]$.

Quant à elle, la relation $$y=\frac{2x-1}{x-x^2}$$associe à chaque réel $x$ dans l’intervalle $]0,1[$ un unique réel $y$ et, inversement, associe à chaque réel $y$ un unique réel $x$ dans l’intervalle $]0,1[$.